keencalculator
  1. Beranda
  2. Matematika
  3. Kalkulator Barisan Geometri

Kalkulator Barisan Geometri

Barisan geometri mengalikan dengan rasio yang sama pada setiap langkah. Masukkan suku pertama, rasio, dan nomor suku untuk mendapat suku tersebut, jumlah suku sampai suku itu, dan — ketika rasionya di antara −1 dan 1 — jumlah tak hingganya.

Contoh cepat
Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Suku ke-n (aₙ)384
Jumlah n suku pertama (Sₙ)
765
Jumlah tak hingga
—
Barisan
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Suku ke-n: aₙ = a₁ × r^(n − 1)
      Jumlah n suku pertama: Sₙ = a₁ × (1 − rⁿ) ÷ (1 − r), untuk r ≠ 1
      Jumlah tak hingga: S = a₁ ÷ (1 − r), hanya ketika −1 < r < 1

      Cara menggunakan

      1. Masukkan suku pertama.
      2. Masukkan rasio — bagi suku mana pun dengan suku sebelumnya.
      3. Masukkan suku ke berapa yang Anda inginkan, n.
      4. Baca suku ke-n, jumlah sebagiannya, dan, jika ada, jumlah tak hingganya.

      Contoh perhitungan

      3, 6, 12, 24 … suku ke-8

      Suku ke-n (aₙ)
      384
      Jumlah n suku pertama (Sₙ)
      765
      Barisan
      3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384

      100, 50, 25 … enam suku, dan jumlah tak hingganya

      Suku ke-n (aₙ)
      3,125
      Jumlah n suku pertama (Sₙ)
      196,875
      Jumlah tak hingga
      200

      Kapan jumlah tak hingga ada

      Jika rasionya di antara −1 dan 1, suku-sukunya mengecil menuju nol dan totalnya mendekati nilai yang terbatas. 100 + 50 + 25 + … tidak pernah melebihi 200. Rumus yang sama menunjukkan bahwa 0,999… = 0,9 ÷ (1 − 0,1) = 1.

      Dengan rasio 1 atau lebih (atau −1 atau kurang), suku-sukunya tidak mengecil dan jumlahnya tidak memiliki batas.

      Secepat apa penggandaan bertambah

      Satu butir beras pada kotak pertama papan catur, digandakan pada tiap dari 64 kotak, berjumlah 2⁶⁴ − 1 = 18.446.744.073.709.551.615 butir. Rasio negatif membuat tanda suku-sukunya bergantian: 3, −6, 12, −24.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa suku ke-8 dari 3, 6, 12, 24…?

      384. Dengan suku pertama 3 dan rasio 2, a₈ = 3 × 2⁷.

      Berapa jumlah 8 suku pertama dari 3, 6, 12, 24…?

      765, dari 3 × (2⁸ − 1) ÷ (2 − 1).

      Berapa jumlah tak hingga dari 100, 50, 25…?

      200, dari 100 ÷ (1 − 0,5).

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Barisan AritmetikaSuku ke-n dan jumlah suku dari barisan dengan beda yang tetap.Kalkulator Pertumbuhan EksponensialProyeksikan pertumbuhan atau peluruhan dengan laju persentase yang tetap.Kalkulator EksponenPangkatkan bilangan apa pun dengan pangkat apa pun, termasuk pangkat negatif dan pecahan.Kalkulator Bunga MajemukKembangkan saldo dengan bunga majemuk dan setoran bulanan opsional.Kalkulator LogaritmaLogaritma suatu angka berbasis 10, e, 2, atau basis lain pilihan Anda.