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Calculateur d’aire d’un trapèze

Un trapèze a une paire de côtés parallèles. Saisissez ces deux côtés et la hauteur perpendiculaire qui les sépare pour obtenir l’aire et la ligne moyenne. Ajoutez aussi les deux côtés obliques si vous voulez le périmètre.

Exemples rapides

La distance perpendiculaire entre les côtés parallèles.

Saisissez les deux côtés obliques pour obtenir le périmètre.

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Aire50 ft²
Ligne moyenne
10 ft
Périmètre
—

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      Formule

      Aire = ½ × (a + b) × hauteur
      Ligne moyenne = (a + b) ÷ 2
      Périmètre = a + b + c + d

      Mode d’emploi

      1. Saisissez les deux côtés parallèles, a et b.
      2. Saisissez la hauteur, c’est-à-dire l’écart en ligne droite entre eux, à angle droit.
      3. Saisissez éventuellement les deux côtés obliques pour obtenir le périmètre.

      Exemples de calcul

      Côtés parallèles de 8 pieds et 12 pieds, distants de 5 pieds : 50 pieds carrés, soit 4,645 m²

      Aire
      50 ft²
      Ligne moyenne
      10 ft

      Un trapèze rectangle : bases de 6 m et 9 m, hauteur de 4 m, côtés obliques de 4 m et 5 m

      Aire
      30 m²
      Ligne moyenne
      7,5 m
      Périmètre
      24 m

      Pourquoi la formule fonctionne

      La ligne moyenne est la moyenne des deux côtés parallèles, et un trapèze a la même aire qu’un rectangle de cette largeur et de la même hauteur. Avec des côtés parallèles de 8 et 12 et une hauteur de 5, l’aire est donc 10 × 5 = 50.

      Trapezoid ou trapezium ?

      En anglais américain, un « trapezoid » a exactement une paire de côtés parallèles. En anglais britannique, la même forme s’appelle « trapezium ». En français, c’est simplement un trapèze, et la formule est identique.

      Questions fréquentes

      Quelle est l’aire d’un trapèze de bases 8 et 12 et de hauteur 5 ?

      ½ × (8 + 12) × 5 = 50 unités carrées.

      Puis-je utiliser un côté oblique comme hauteur ?

      Non. La hauteur doit être perpendiculaire aux côtés parallèles. Un côté oblique est plus long que la hauteur et surestimerait l’aire.

      Comment trouver la hauteur à partir de l’aire ?

      Réarrangez la formule : hauteur = 2 × aire ÷ (a + b). Une aire de 50 avec des bases de 8 et 12 donne une hauteur de 5.

      Calculateurs associés

      Calculateur d’aireAire d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, d’un trapèze et plus encore.Calculateur d’aire d’un triangleAire à partir de la base et de la hauteur, des trois côtés, ou de deux côtés et d’un angle.Calculateur de périmètreTour d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, d’un polygone ou d’une ellipse.Calculateur d’hexagoneAire, périmètre, apothème et diagonales d’un hexagone régulier.Calculateur de pieds carrésPieds carrés d’une pièce, d’un terrain ou d’une forme irrégulière, avec coût au pied carré.