Калькулятор правила 72

Формула

Лет до удвоения ≈ 72 ÷ годовая ставка (в процентах)

Точное число лет до удвоения = ln(2) ÷ ln(1 + ставка)

Лет до утроения ≈ 114 ÷ годовая ставка

Как пользоваться

Введите годовую доходность или процентную ставку.
Посмотрите оценку по правилу 72 и сравните её с точным значением.
Переверните в уме: 72 ÷ число лет даёт ставку, нужную, чтобы удвоиться за это время.

Примеры расчётов

Деньги растут на 6% в год

Лет до удвоения (правило 72): 12 лет
Точное число лет до удвоения: 11,9 лет
Удвоенная сумма: 20 000,00 ₽
Лет до утроения (правило 114): 19 лет

Деньги растут на 9% в год

Лет до удвоения (правило 72): 8 лет
Точное число лет до удвоения: 8,04 лет
Удвоенная сумма: 10 000,00 ₽
Лет до утроения (правило 114): 12,67 лет

Насколько оно точно?

Очень точно для обычных ставок. Практически идеально около 8% (9 лет против 9,01) и близко по обе стороны: при 4% оно даёт 18 лет против точных 17,67, а при 12% — 6 против 6,12. При очень низких ставках числитель 70 немного лучше: при 2% точный ответ — 35,0 года; а для непрерывной капитализации точное значение — 69,3.

Оно работает для всего, что растёт по сложному проценту

Инфляция 3% вдвое снижает покупательную способность наличных примерно за 24 года. Остаток по кредитной карте под 24% удваивается примерно за 3 года, если ничего не платить. Экономика, растущая на 2% в год, удваивается примерно за 36 лет.

Частые вопросы

За сколько лет удвоятся деньги при 6%?

Примерно за 12 лет по правилу 72 (72 ÷ 6). Точный ответ — 11,90 года.

Какая доходность нужна, чтобы удвоить деньги за 10 лет?

Около 7,2% в год, так как 72 ÷ 10 = 7,2. Точное значение — 7,18%.

Почему 72, а не другое число?

Математически точный числитель для малых ставок — 69,3 (100 × ln 2). Число 72 используют потому, что оно близко, компенсирует ежегодную капитализацию при типичных ставках и делится нацело на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12.