72 法則計算機
72 法則是一個心算捷徑：把 72 除以年報酬率，就能估出錢要幾年才會翻倍。輸入報酬率，就能看到估計值和精確答案的比較，以及變成三倍所需的時間。
- 精確的翻倍年數
- 11.9 年
- 翻倍後的金額
- $20,000.00
- 變三倍的年數（114 法則）
- 19 年
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公式
翻倍年數 ≈ 72 ÷ 年報酬率（以百分比表示）
精確的翻倍年數 = ln(2) ÷ ln(1 + 報酬率)
變三倍的年數 ≈ 114 ÷ 年報酬率
使用方式
- 輸入年報酬率或利率。
- 查看 72 法則的估計值，並和精確數字比較。
- 也可以反過來心算：72 ÷ 年數，就是在這段時間內翻倍所需的報酬率。
計算範例
每年成長 6% 的錢
- 翻倍年數（72 法則）
- 12 年
- 精確的翻倍年數
- 11.9 年
- 翻倍後的金額
- $20,000.00
- 變三倍的年數（114 法則）
- 19 年
每年成長 9% 的錢
- 翻倍年數（72 法則）
- 8 年
- 精確的翻倍年數
- 8.04 年
- 翻倍後的金額
- $10,000.00
- 變三倍的年數（114 法則）
- 12.67 年
它有多準？
在一般常見的利率下相當準。在 8% 附近幾乎完全準確（9 年對 9.01 年），往兩邊也很接近：4% 時估 18 年，精確值是 17.67 年；12% 時估 6 年，精確值是 6.12 年。利率很低時，分子用 70 會稍微準一點——2% 時精確答案是 35.0 年——連續複利的話則是 69.3 才精確。
任何複利成長的東西都適用
通膨率 3% 時，現金的購買力大約 24 年就會減半。信用卡欠款的利率是 24% 的話，完全不還大約 3 年就會翻倍。每年成長 2% 的經濟體，大約 36 年規模翻倍。
常見問題
報酬率 6%，錢要多久才會翻倍？
依 72 法則大約 12 年（72 ÷ 6）。精確答案是 11.90 年。
要在 10 年內翻倍，需要多少報酬率？
每年大約 7.2%，因為 72 ÷ 10 = 7.2。精確數字是 7.18%。
為什麼是 72 而不是別的數字？
在利率很低時，數學上精確的分子是 69.3（100 × ln 2）。用 72 是因為它夠接近、能彌補一般利率下每年複利造成的差異，而且可以被 2、3、4、6、8、9 和 12 整除。