Calculadora de probabilidade de cara ou coroa
Esta é uma calculadora de probabilidade e não uma moeda virtual: ela calcula qual é a chance de um resultado em uma série de lançamentos. Informe o número de lançamentos e um número de caras para obter a chance de exatamente, no mínimo ou no máximo essa quantidade, para uma moeda honesta ou viciada, com uma tabela de todos os resultados.
- Chance
- 1 a cada 4.1
- Número esperado de caras
- 5
- Desvio padrão
- 1,58
- Chance de todos os lançamentos darem o mesmo lado
- 0,2%
Chance de cada número de caras
| Caras | Exatamente | Pelo menos | No máximo |
|---|
Configurações salvas
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Fórmula
Como usar
- Informe o número de lançamentos, até 500.
- Escolha exatamente, no mínimo ou no máximo.
- Informe o número de caras sobre o qual você pergunta.
- Deixe a chance de cara em 50% para uma moeda honesta ou mude-a para uma moeda viciada.
Exemplos resolvidos
Exatamente 5 caras em 10 lançamentos de uma moeda honesta (252 das 1.024 sequências)
- Probabilidade
- 24,61%
- Chance
- 1 a cada 4.1
- Número esperado de caras
- 5
- Desvio padrão
- 1,58
Pelo menos 8 caras em 10 lançamentos (45 + 10 + 1 = 56 das 1.024 sequências)
- Probabilidade
- 5,47%
- Chance
- 1 a cada 18.3
Três caras seguidas
- Probabilidade
- 12,5%
- Chance
- 1 a cada 8
- Chance de todos os lançamentos darem o mesmo lado
- 25%
Pelo menos 4 caras em 5 lançamentos de uma moeda viciada com 60% de chance de cara
- Probabilidade
- 33,7%
- Número esperado de caras
- 3
- Desvio padrão
- 1,1
Por que exatamente a metade não é tão provável
As pessoas esperam que dez lançamentos deem cinco caras, mas isso acontece só 24,6% das vezes: 252 das 1.024 sequências possíveis. Obter 4, 5 ou 6 caras cobre 65,6% dos casos. Quanto mais lançamentos, menor a chance de uma divisão exata de 50/50: em 100 lançamentos, exatamente 50 caras saem apenas 8% das vezes.
O que fica mais apertado com mais lançamentos é a proporção. Em 100 lançamentos, cerca de 95% das vezes você verá entre 40 e 60 caras.
Sequências e a falácia do apostador
A chance de todos os lançamentos darem cara cai pela metade a cada lançamento: 3 seguidas é 12,5% (1 em 8), 5 seguidas é 3,1% (1 em 32) e 10 seguidas é 0,098% (1 em 1.024).
Mas a moeda não tem memória. Depois de nove caras seguidas, o décimo lançamento continua sendo 50/50. Acreditar que a coroa está “atrasada” é a falácia do apostador; a chance baixa vale para a sequência inteira antes de ela começar, e não para o próximo lançamento.
A distribuição binomial
Lançar moedas é o exemplo clássico de um experimento binomial: um número fixo de tentativas independentes, cada uma com os mesmos dois resultados e a mesma probabilidade. Isso significa que esta calculadora também responde a perguntas que não têm nada a ver com moedas: defina a chance de “cara” como qualquer taxa de sucesso, como a chance de que pelo menos 4 de 5 lances livres entrem para um arremessador que acerta 60% (33,7%).
Perguntas frequentes
Qual é a probabilidade de obter 5 caras em 10 lançamentos?
24,61%: 252 das 1.024 sequências igualmente prováveis.
Qual é a chance de obter 10 caras seguidas?
1 a cada 1.024, ou cerca de 0,098%.
Qual é a probabilidade de obter pelo menos 8 caras em 10 lançamentos?
5,47%. Há 45 maneiras de obter oito, 10 maneiras de obter nove e 1 maneira de obter dez: 56 em 1.024.
Se eu tirar cara cinco vezes seguidas, a coroa fica mais provável na próxima?
Não. Cada lançamento de uma moeda honesta é 50/50, não importa o que veio antes.