最大公因數計算機
求兩個或多個整數的最大公因數——能整除所有這些數的最大整數。把數字以逗號分隔輸入，就能得到最大公因數、最小公倍數，以及各數除以最大公因數的結果。
- 最小公倍數
- 72
- 各數 ÷ 最大公因數
- 2, 3, 4
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
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公式
輾轉相除法（歐幾里得演算法）：GCF(a, b) = GCF(b, a mod b)，重複到餘數為 0
超過兩個數時：GCF(a, b, c) = GCF(GCF(a, b), c)
LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b)
使用方式
- 輸入兩個或更多整數，以逗號或空格分隔。
- 查看最大公因數。
- 用「各數 ÷ 最大公因數」這一欄來約分或化簡比。
計算範例
12、18、24 的最大公因數
- 最大公因數
- 6
- 最小公倍數
- 72
- 各數 ÷ 最大公因數
- 2, 3, 4
48 與 180 的最大公因數
- 最大公因數
- 12
- 最小公倍數
- 720
- 各數 ÷ 最大公因數
- 4, 15
兩種手算方法
以輾轉相除法求 48 與 180：180 = 3 × 48 + 36，接著 48 = 1 × 36 + 12，再來 36 = 3 × 12 + 0。最後一個不為零的餘數 12 就是最大公因數。
以質因數分解求 12、18、24：12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²，24 = 2³ × 3。取它們共有的每個質數的最低次方：2 × 3 = 6。
名稱與用途
GCF、GCD（最大公約數）和 HCF 指的都是同一件事。最主要的用途是化簡：18/24 分子分母同除以 6 得 3/4。當最大公因數是 1 時，這些數稱為互質，分數已經是最簡分數。
常見問題
12 和 18 的最大公因數是多少？
6。12 的因數有 1、2、3、4、6、12，18 的因數有 1、2、3、6、9、18；兩邊都有的最大數是 6。
48 和 180 的最大公因數是多少？
12。
17 和 31 的最大公因數是多少？
1。兩個都是質數，所以除了 1 以外沒有共同的因數。