keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Geometri
  3. Nokta-Eğim Formu Hesaplama

Nokta-Eğim Formu Hesaplama

Nokta-eğim formu olan y − y₁ = m(x − x₁), üzerindeki bir noktayı ve eğimini bildiğinde bir doğruyu yazmanın en hızlı yoludur. Bir nokta ve eğim ya da iki nokta gir; nokta-eğim denklemini ve aynı doğruyu y = mx + b olarak al.

Hızlı örnekler

2/3 gibi bir kesir girebilirsin.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Nokta-eğim formuy − 3 = 2(x − 1)
Eğim-kesişim formu
y = 2x + 1
Eğim (m)
2
y eksenini kestiği nokta (b)
1

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      y − y₁ = m(x − x₁)
      İki noktadan: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Eğim-kesişim formuna: b = y₁ − m × x₁

      Nasıl kullanılır

      1. Bir nokta ve eğimi ya da iki noktayı seç.
      2. Değerleri gir. Eğimi 2/3 gibi bir kesir olarak yazabilirsin.
      3. Nokta-eğim denklemini ve eşdeğeri olan eğim-kesişim denklemini oku.

      Çözümlü örnekler

      (1, 3) noktasından geçen, eğimi 2 olan doğru

      Nokta-eğim formu
      y − 3 = 2(x − 1)
      Eğim-kesişim formu
      y = 2x + 1
      y eksenini kestiği nokta (b)
      1

      (−2, 5) ve (4, −1) noktalarından geçen doğru

      Nokta-eğim formu
      y − 5 = −(x + 2)
      Eğim-kesişim formu
      y = −x + 3
      Eğim (m)
      -1
      y eksenini kestiği nokta (b)
      3

      (3, −4) noktasından geçen, eğimi 0,5 olan doğru

      Nokta-eğim formu
      y + 4 = 0.5(x − 3)
      Eğim-kesişim formu
      y = 0.5x − 5.5
      y eksenini kestiği nokta (b)
      -5,5

      İşaretlere dikkat

      Bu biçim noktanın koordinatlarını çıkarır; bu yüzden negatif bir koordinat artıya dönüşür. (−2, 5) noktasından geçen, eğimi −1 olan denklem y − 5 = −(x + 2)’dir, y − 5 = −(x − 2) değil.

      Birçok doğru cevap

      Doğru üzerindeki her nokta kullanılabilir; bu yüzden aynı doğrunun birçok nokta-eğim denklemi vardır. (1, 3) ve (4, 9) noktalarından geçen doğru için hem y − 3 = 2(x − 1) hem y − 9 = 2(x − 4) doğrudur; ikisi de y = 2x + 1’e sadeleşir.

      Sık sorulan sorular

      (1, 3) noktasından geçen, eğimi 2 olan doğrunun nokta-eğim formu nedir?

      y − 3 = 2(x − 1); bu da y = 2x + 1’e sadeleşir.

      Nokta-eğim formunu eğim-kesişim formuna nasıl çeviririm?

      Eğimi dağıt ve sabiti karşıya geçir: y − 3 = 2(x − 1), y = 2x − 2 + 3 olur; yani y = 2x + 1.

      İki nokta tam alt alta ise ne olur?

      Doğru dikeydir ve eğimi yoktur; bu yüzden nokta-eğim formu da yoktur. Denklemi x = ortak x değeridir.

      İlgili hesaplamalar

      Eğim-Kesişim Formu HesaplamaDoğruyu iki noktadan ya da bir nokta ve eğimden y = mx + b olarak yaz.Eğim Hesaplamaİki noktadan geçen doğrunun eğimini, açısını ve denklemini bul.Uç Nokta HesaplamaBir uç nokta ile orta noktadan eksik uç noktayı bul.Orta Nokta Hesaplamaİki noktanın tam ortasındaki noktayı bul.İki Nokta Arası Uzaklık Hesaplamaİki ve üç boyutta iki nokta arasındaki uzaklık, kesin ve ondalık.