keencalculator
  1. Home
  2. Meetkunde
  3. Calculator voor punt-hellingvorm

Calculator voor punt-hellingvorm

De punt-hellingvorm, y − y₁ = m(x − x₁), is de snelste manier om een lijn op te schrijven als je één punt erop en de helling kent. Voer een punt en een helling in, of twee punten, en krijg de vergelijking in punt-hellingvorm samen met dezelfde lijn als y = mx + b.

Snelle voorbeelden

Een breuk zoals 2/3 werkt ook.

Je cijfers blijven in je browser. Ze worden nooit geüpload.
Punt-hellingvormy − 3 = 2(x − 1)
Vorm y = mx + b
y = 2x + 1
Helling (m)
2
Snijpunt met de y-as (b)
1

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      y − y₁ = m(x − x₁)
      Uit twee punten: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Naar de vorm y = mx + b: b = y₁ − m × x₁

      Zo gebruik je het

      1. Kies een punt en een helling, of twee punten.
      2. Voer de waarden in. Een helling mag je typen als breuk, zoals 2/3.
      3. Lees de vergelijking in punt-hellingvorm af en de gelijkwaardige vorm y = mx + b.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Door (1, 3) met helling 2

      Punt-hellingvorm
      y − 3 = 2(x − 1)
      Vorm y = mx + b
      y = 2x + 1
      Snijpunt met de y-as (b)
      1

      Door (−2, 5) en (4, −1)

      Punt-hellingvorm
      y − 5 = −(x + 2)
      Vorm y = mx + b
      y = −x + 3
      Helling (m)
      -1
      Snijpunt met de y-as (b)
      3

      Door (3, −4) met helling 0,5

      Punt-hellingvorm
      y + 4 = 0.5(x − 3)
      Vorm y = mx + b
      y = 0.5x − 5.5
      Snijpunt met de y-as (b)
      -5,5

      Let op de tekens

      De vorm trekt de coördinaten van het punt af, dus een negatieve coördinaat wordt een plusteken. Door (−2, 5) met helling −1 is de vergelijking y − 5 = −(x + 2), niet y − 5 = −(x − 2).

      Meerdere juiste antwoorden

      Elk punt op de lijn kan worden gebruikt, dus dezelfde lijn heeft veel vergelijkingen in punt-hellingvorm. Door (1, 3) en (4, 9) zijn zowel y − 3 = 2(x − 1) als y − 9 = 2(x − 4) goed: beide vereenvoudigen tot y = 2x + 1.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de punt-hellingvorm van een lijn door (1, 3) met helling 2?

      y − 3 = 2(x − 1), wat vereenvoudigt tot y = 2x + 1.

      Hoe reken ik de punt-hellingvorm om naar de vorm y = mx + b?

      Werk de haakjes uit met de helling en breng de constante naar de andere kant: y − 3 = 2(x − 1) wordt y = 2x − 2 + 3, dus y = 2x + 1.

      Wat als de twee punten recht boven elkaar liggen?

      De lijn is verticaal en heeft geen helling, dus er is geen punt-hellingvorm. Zijn vergelijking is x = de gedeelde x-waarde.

      Verwante calculators

      Calculator voor y = mx + bSchrijf een lijn als y = mx + b uit twee punten of een punt en de helling.HellingscalculatorHelling, hoek en vergelijking van de lijn door twee punten.EindpuntcalculatorVind het ontbrekende eindpunt uit één eindpunt en het middelpunt.MiddelpuntcalculatorHet punt precies halverwege tussen twee punten.AfstandsformulecalculatorAfstand tussen twee punten in 2D of 3D, exact en als decimaal getal.