骰子機率計算機
這是機率計算機，不是隨機擲骰器：它告訴你某個結果究竟有多大的機會。選擇幾顆骰子、幾面，再輸入目標總點數，就能得到擲出剛好、至少或至多這個總點數的機率——並附上幾分之一、平均點數，以及列出所有總點數的表格。
- 約幾分之一
- 1 ／ 6
- 擲出的組合數
- 6
- 所有可能的結果數
- 36
- 平均總點數（期望值）
- 7
- 最可能的總點數
- 7
- 可能的總點數範圍
- 2 到 12
每個總點數的機率
| 總點數 | 剛好 | 至少 | 至多 |
|---|
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
所有可能的結果數 = 面數 ^ 骰子數
機率 = 擲出目標的組合數 ÷ 所有可能的結果數
平均總點數 = 骰子數 ×（面數 + 1）÷ 2
「至少」與「至多」是把所有符合條件的總點數機率加起來
使用方式
- 輸入骰子數量，1 到 10 顆。
- 選擇骰子種類，從 d4 到 d100。
- 選擇剛好、至少或至多，並輸入目標總點數。
- 查看機率，再往下看表格裡每個總點數的機率。
計算範例
兩顆六面骰剛好擲出 7（36 種組合中的 6 種）
- 擲出的組合數
- 6
- 所有可能的結果數
- 36
- 機率
- 16.67%
- 約幾分之一
- 1 ／ 6
- 平均總點數（期望值）
- 7
- 最可能的總點數
- 7
三顆六面骰擲出 15 以上（216 種組合中的 10 + 6 + 3 + 1 = 20 種）
- 擲出的組合數
- 20
- 所有可能的結果數
- 216
- 機率
- 9.26%
- 約幾分之一
- 1 ／ 10.8
- 平均總點數（期望值）
- 10.5
- 最可能的總點數
- 10 與 11
d20 擲出 15 以上（20 面中的 6 面）
- 擲出的組合數
- 6
- 機率
- 30%
- 約幾分之一
- 1 ／ 3.3
- 平均總點數（期望值）
- 10.5
兩顆六面骰
一共有 36 種機率相同的組合。7 是最可能的總點數，因為其中 6 種組合都是 7（1+6、2+5、3+4 以及反過來的）：16.67%。兩側的機率對稱遞減：6 與 8 各是 13.89%，5 與 9 是 11.11%，4 與 10 是 8.33%，3 與 11 是 5.56%，2 與 12 各是 2.78%——36 種裡只有 1 種。
骰子越多，越像鐘形
一顆骰子的每一面機率都相同。骰子變多之後，總點數會往平均值集中，因為湊出中間點數的方法比湊出極端點數的多得多。3d6 的話，總點數 10 或 11 各有 12.5% 的機率，3 或 18 則只有 0.46%——216 次才出現一次。
所以遊戲想要穩定的結果時會用好幾顆骰子，想要大起大落時就用一顆 d20：d20 上從 1 到 20 的每個數字都是同樣的 5%。
骰子沒有記憶
每一次擲骰都是獨立的。連續擲出三次 6，並不會讓第四次比較不容易出現——機率還是六分之一。這裡的機率描述的是公正的骰子擲很多次之後的情況，而不是下一次「該」出現什麼。
常見問題
兩顆骰子擲出 7 的機率是多少？
36 分之 6，也就是 16.67%，或六分之一。這是兩顆六面骰最可能的總點數。
兩顆骰子擲出 12 的機率是多少？
36 分之 1，也就是 2.78%。只有兩顆都是 6 才會是 12。
d20 擲出 20 的機率是多少？
5%，也就是 20 分之 1。擲出 15 以上是 30%。
3d6 的平均點數是多少？
10.5。每顆六面骰平均 3.5，平均值可以直接相加。