- Главная
- Статистика
- Калькулятор точечной оценки
Калькулятор точечной оценки
Точечная оценка — это одно наилучшее предположение о доле в генеральной совокупности. Введите число успехов и число испытаний, чтобы получить оценку максимального правдоподобия и три скорректированные оценки — Уилсона, Джеффриса и Лапласа, — которые лучше ведут себя на малых выборках.
- Оценка Уилсона
- 0,4037
- Оценка Джеффриса
- 0,401
- Оценка Лапласа
- 0,402
- Критическое значение (z*)
- 1,96
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Введите наблюдаемое число успехов.
- Введите общее число испытаний.
- Выберите уровень доверия; он влияет только на оценку Уилсона.
- Посмотрите оценки и выберите ту, которая подходит вашему размеру выборки.
Примеры расчётов
40 успехов в 100 испытаниях при уровне доверия 95%
- Оценка максимального правдоподобия (x ÷ n)
- 0,4
- Оценка Уилсона
- 0,4037
- Оценка Джеффриса
- 0,401
- Оценка Лапласа
- 0,402
- Критическое значение (z*)
- 1,96
3 успеха в 10 испытаниях
- Оценка максимального правдоподобия (x ÷ n)
- 0,3
- Оценка Уилсона
- 0,3555
- Оценка Джеффриса
- 0,3182
- Оценка Лапласа
- 0,3333
Ни одного успеха в 20 испытаниях
- Оценка максимального правдоподобия (x ÷ n)
- 0
- Оценка Уилсона
- 0,0806
- Оценка Джеффриса
- 0,0238
- Оценка Лапласа
- 0,0455
Почему оценок несколько
Оценка максимального правдоподобия — это обычная выборочная доля, и для больших выборок она подходит лучше всего. При малом объёме данных она может быть крайней: 0 успехов в 20 испытаниях дают ровно 0, хотя событие явно не невозможно.
Остальные три сдвигают оценку к 50%, добавляя воображаемые наблюдения. Лаплас добавляет один успех и одну неудачу. Джеффрис — по половине того и другого. Уилсон добавляет z² ÷ 2 успехов и z² испытаний — около 2 и 4 при уровне доверия 95%. Для 0 из 20 они дают 0,045, 0,024 и 0,081.
На больших выборках оценки совпадают
По мере роста числа испытаний поправки перестают играть роль. Для 485 успехов в 1000 испытаниях все четыре оценки округляются до 0,485. Кроме того, точечная оценка ничего не говорит о собственной неопределённости; дополняйте её предельной ошибкой или доверительным интервалом.
Частые вопросы
Какова точечная оценка для 40 успехов в 100 испытаниях?
0,40 по максимальному правдоподобию. Оценка Уилсона при уровне доверия 95% равна 0,4037.
Что такое точечная оценка?
Одно число, которым оценивают неизвестную величину в совокупности, например выборочная доля вместо истинной. Интервальная оценка вместо этого даёт диапазон.
Какую точечную оценку выбрать?
Для больших выборок — оценку максимального правдоподобия x ÷ n. Для малых выборок или когда не было ни успехов, ни неудач разумнее одна из скорректированных оценок.