คำนวณลำดับเลขคณิต

สูตร

วิธีใช้

1. ใส่พจน์แรก
2. ใส่ผลต่างร่วม ซึ่งเป็นจำนวนที่บวกในแต่ละก้าว ใช้ค่าลบถ้าลำดับลดลง
3. ใส่พจน์ที่ต้องการ n
4. อ่านพจน์ที่ n และผลบวก n พจน์แรก

ตัวอย่างการคำนวณ

การหาผลต่างร่วม

นำพจน์ใดก็ได้ไปลบจากพจน์ถัดไป ใน 2, 5, 8, 11 ผลต่างคือ 3 ถ้ารู้สองพจน์ที่ไม่ได้อยู่ติดกัน ให้หารผลต่างของค่าด้วยผลต่างของตำแหน่ง พจน์ที่ 3 เป็น 11 และพจน์ที่ 7 เป็น 27 ได้ d = (27 − 11) ÷ (7 − 3) = 4 ดังนั้นพจน์แรกคือ 3

ทำไมสูตรผลบวกจึงใช้ได้

จับคู่พจน์แรกกับพจน์สุดท้าย พจน์ที่สองกับพจน์รองสุดท้าย และต่อไปเรื่อย ๆ ทุกคู่มีผลรวมเท่ากัน การบวก 1 ถึง 100 ได้ 50 คู่ที่แต่ละคู่รวมเป็น 101 ผลรวมจึงเป็น 5,050 ซึ่งเป็นเทคนิคที่เล่ากันว่ามาจากเกาส์สมัยยังเด็ก

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง